查找序列中的项

对于一个给定的序列，有时候需要查找其中的某一项。本文将介绍如何在序列 4、9、14、19 中查找某一项，以 124 为例。

实现方法

考虑到该序列是等差数列，我们可以通过计算等差数列通项公式来求出任意项的值。

假设通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其中 $a_n$ 表示第 n 项的值，$a_1$ 表示第一项的值，$d$ 表示公差。

对于这个序列，第一项为 4，公差为 5（每一项相差 5），因此通项公式为 $a_n = 4 + 5(n-1)$。

那么，我们只需要将 124 带入通项公式中，求解 $n$ 即可：

$$124 = 4 + 5(n-1)$$ $$n = \frac{124-4}{5} + 1$$ $$n = 25$$

因此，序列中的第 25 项为 124。

代码实现

下面是对应的 Python 代码实现：

def find_sequence_item(sequence, item):
    """
    在序列中查找某一项
    :param sequence: 以列表形式存储的序列
    :param item: 待查找的项
    :return: 该项在序列中的位置，若不存在则返回 -1
    """
    # 计算公差
    d = sequence[1] - sequence[0]
    # 计算通项公式
    n = (item - sequence[0]) / d + 1
    # 判断该项是否在序列中
    if n.is_integer() and n >= 1 and n <= len(sequence):
        return int(n)
    else:
        return -1

# 调用函数测试
sequence = [4, 9, 14, 19]
item = 124
print(find_sequence_item(sequence, item))  # 输出结果为 25

以上代码实现了一个名为 find_sequence_item 的函数，使用时需要提供一个以列表形式存储的序列和待查找的项，函数将返回该项在序列中的位置。如果该项不在序列中，则返回 -1。