使用C++ STL在线性时间内查找未排序数组的中位数

中位数是一个未排序数组中间的值。如果数组大小为偶数，则中位数为中间两个值的平均值。传统上，查找未排序数组的中位数需要使用排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。但是，可以使用C++ STL中的nth_element函数在O(n)的时间复杂度内找到中位数。

nth_element函数

nth_element是STL中的一个函数，其作用是将第n个元素放在数组中正确的位置上，同时保证在该元素左侧的元素小于该元素，在该元素右侧的元素大于该元素。这个算法被称为nth_element，它的时间复杂度为O(n)。

寻找中位数

为了找到未排序数组的中位数，我们可以使用nth_element函数将数组的中间元素放到正确的位置上。对于奇数长度的数组，中间元素即为中位数；对于偶数长度的数组，中间两个元素的平均值即为中位数。

下面是一个寻找中位数的例子：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    vector<int> nums = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
    int n = nums.size();
    nth_element(nums.begin(), nums.begin() + n / 2, nums.end());
    int median;
    if (n % 2 == 0) {
        int a = nums[n / 2];
        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + n / 2 - 1, nums.end());
        int b = nums[n / 2 - 1];
        median = (a + b) / 2;
    } else {
        median = nums[n / 2];
    }
    cout << "The median is: " << median << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用一个vector来存储待查找的数组，然后使用nth_element函数将中位数对应的元素放到正确的位置上。最后，对于奇数长度的数组，中位数就是该位置的元素；对于偶数长度的数组，我们需要再使用一次nth_element函数找到中间两个元素，然后计算它们的平均值。

总结

在C++ STL中，nth_element函数提供了在线性时间内查找未排序数组中第n个元素的功能。通过使用该函数，我们可以轻松地找到未排序数组的中位数，其时间复杂度为O(n)。