使用C++ STL在线性时间内查找未排序数组的中位数

在计算机科学中，中位数是指将数据集合个数按大小排列后，处于中间位置的数字，即如下例子：

若有数据集合 {1, 3, 4, 6, 8, 9, 10}，则其中位数为 6。

我们可以通过排序后查找数组的中位数，但排序算法的时间复杂度最坏情况下为 O(nlogn )，因此我们需要寻找一种能够在线性时间内找到未排序数组的中位数的算法。下面介绍使用 C++ STL 实现查找未排序数组的中位数的方法。

方法

我们可以使用 STL 中的 nth_element 函数来找到未排序数组的中位数。nth_element 函数的作用是将数组按给定位置进行划分，使得划分后左边元素均小于右边元素，但左边和右边不一定有序。通过不断划分数组，我们可以快速找到数组的中位数，而且该算法的时间复杂度最坏情况下为 O(n)。

代码

下面是使用 C++ STL 在线性时间内查找未排序数组的中位数的示例代码。

#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

double findMedian(vector<int>& nums){
    int n = nums.size();
    nth_element(nums.begin(), nums.begin() + n / 2, nums.end());
    double median = nums[n / 2];
    if (n % 2 == 0) {
        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + n / 2 - 1, nums.end());
        median = (median + nums[n / 2 - 1]) / 2.0;
    }
    return median;
}

其中，std::nth_element 函数是 STL 中的一个函数模板，用于查找区间中第 $k$ 小或者第 $k$ 大的元素，其使用方法如下：

nth_element(first, nth, last, compare);

其中，first 和 last 分别是待查找的序列的起始和终止迭代器，nth 是第 $k$ 小或第 $k$ 大的位置迭代器，compare 是比较函数，可选参数。

总结

使用 C++ STL 中的 nth_element 函数可以在线性时间内查找未排序数组的中位数。由于算法的时间复杂度为 $O(n)$，因此在实际应用中具有很高的效率，适用于大数据集的情况。