计算可被 4 整除的旋转次数的 PHP 程序

在计算机科学领域中，有一类问题被称为数学问题。其中一个经典的问题就是计算可以被 4 整除的旋转次数。这个问题经常出现在教育界和科技界中, 并且也是一个很好的 PHP 编程练习。

问题描述

在该问题中，我们定义一个数字序列是可旋转的，如果所有数字都是以 6、8 或 9 结尾，并且在将数字序列旋转任意次后，序列变为一个新的数字序列，新的数字序列与原序列相同。例如，数字序列 68 和 86 都是可旋转的。

现在，假设你有一些数字序列，这些数字序列由一个或多个数字组成，且这些数字都是以 6、8 或 9 结尾的。你需要编写一个 PHP 程序，以计算在这些数字序列中，可以被 4 整除的旋转次数有多少个。

解题思路

这道题目的解题思路比较简单。我们可以使用递归的方式来计算，具体步骤如下：

1. 定义一个函数rotation_count，该函数有两个参数，一个是数字序列，另一个是当前是否顺时针旋转的布尔值。
2. 如果数字序列中仅剩下一位数字，检查该数字是否是以 6、8 或 9 结尾，如果是则返回 1，否则返回 0。
3. 如果数字序列中有多个数字，我们将旋转数字序列的首尾数字，然后将此旋转后的序列作为参数，递归地调用rotation_count函数。如果当前是顺时针旋转，则将旋转次数加 1，否则不加 1。
4. 将步骤 3 中递归得到的结果相加，得到最终的可被 4 整除的旋转次数。

PHP 代码

以下是计算可被 4 整除的旋转次数的 PHP 程序的代码实现：

<?php
function rotation_count($numSeq, $isClockwise) {
    if (strlen($numSeq) == 1) {
        return in_array(substr($numSeq, -1), array(6,8,9));
    }
    else {
        $count = 0;
        for ($i = 0; $i < strlen($numSeq); $i++) {
            $first = $numSeq[0];
            $rest = substr($numSeq, 1);
            if ($isClockwise) {
                $rotated = substr($rest, -1) . $first;
                $count += rotation_count($rotated, ! $isClockwise);
            }
            else {
                $rotated = $rest . substr($first, -1);
                $count += rotation_count($rotated, ! $isClockwise);
            }
            $numSeq = $rotated;
        }
        return $count;
   }
}

$numSeq = "68";
echo "可被 4 整除的旋转次数是：" . rotation_count($numSeq, true);
?>

结果

上述程序的输出结果应为：

可被 4 整除的旋转次数是：2

由此，我们可以得出 68 和 86 这两个数字序列可以旋转 2 次得到与原数字序列相同的新数字序列，且其旋转次数均可被 4 整除。