向量长度公式

在数学和计算机科学中，向量长度是一个向量所在欧几里德空间的长度（或者称范数、模、欧几里德长度等）。我们通常将长度记为 ||v|| 和 v 建议大写，以区分表示矢量值的小写字母。

在二维坐标系中，向量的长度计算公式如下：

||v|| = sqrt(vx² + vy²)

在三维坐标系中，向量的长度计算公式如下：

||v|| = sqrt(vx² + vy² + vz²)

如果我们有多维向量，我们可以使用相同的格式来计算向量长度。下面是标准的向量长度公式：

||v|| = sqrt(v1² + v2² + v3² + ... + vn²)

其中，v1、v2、v3 等是向量的每个分量。

当计算向量长度时，我们可以使用平方和的平方根来计算。这种技术可以提高计算效率，尤其当我们处理大型数据集时。换句话说，我们可以通过执行如下代码计算向量的长度：

import math

def vector_length(v):
    return math.sqrt(sum([x*x for x in v]))

这个公式在计算机图形学、视频游戏设计、机器学习和数据挖掘等领域得到广泛应用。

参考文献：Wikipedia