合并两个排序的数组 - O(1)空间复杂度

在算法和数据结构中，有一个经典的问题：如何将两个已排序的数组合并成一个新的已排序的数组。这个问题有很多解决方案，但其中很少有一种既快又不需要额外空间的方法。在这篇文章中，我们将介绍一种有效地合并两个排序的数组的方法，并增加O(1)个额外空间。

方法

我们将使用双指针方法来解决这个问题。我们从两个数组的最小元素开始，将它们按顺序比较并将较小的元素添加到新的数组中。然后我们将较小数的指针向前移动，直到其中一个数组被完全访问。接下来，我们将剩余的数组元素添加到新的数组中。

以下是示例代码：

def merge(nums1, m, nums2, n):
    """
    :type nums1: List[int]
    :type m: int
    :type nums2: List[int]
    :type n: int
    :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
    """
    # 初始化指针
    i = m - 1  # nums1指针
    j = n - 1  # nums2指针
    k = m + n - 1  # nums1中添加元素的位置

    # 从后往前比较
    while i >= 0 and j >= 0:
        if nums1[i] > nums2[j]:
            nums1[k] = nums1[i]
            i -= 1
        else:
            nums1[k] = nums2[j]
            j -= 1
        k -= 1

    # 将nums2中剩余元素添加到nums1
    while j >= 0:
        nums1[k] = nums2[j]
        j -= 1
        k -= 1

上面的代码中，我们定义了三个指针分别指向nums1、nums2和合并后的数组。在while循环中，我们将指针从后往前移动，并将较大的元素添加到合并后的数组中。最后，我们将剩余的元素添加到合并后的数组中。由于我们修改了nums1的值，所以我们不需要额外的空间来存储排序后的结果。

总结

这种方法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是两个数组的长度。空间复杂度为O(1)，因此它是一种非常有效的方法。这个方法在面试中非常有用，因为它展示了对数组、指针和排序的理解。