将给定数组拆分为 K 个子数组

在这个问题中，我们需要将一个给定的数组拆分成K个子数组，使得它们之间的最大值和最小值之差尽可能地小。这是一个非常经典的问题，也可以称为“二分答案”问题。

解题思路

为了更好地理解这个问题，我们可以想象将这个数组拆成K个部分，其中每个部分都是连续的子数组。我们可以通过不断地调整这些子数组，直到它们的最大值和最小值之差最小为止。

我们可以采用二分答案的思想来解决这个问题。二分答案的基本思想是：假设存在一个答案A，我们可以通过检查数组的每个子数组，来确定使用A作为最大值和最小值之差时，数组能否被拆分成K个子数组。如果可以，那么我们就可以认为较小的答案可能更好，并在其左侧区间上继续查找更优的答案；如果不行，我们就需要在更大的答案范围内寻找答案。

因此，我们可以在二分答案的过程中检查是否存在一个答案A，使得我们可以将数组拆分成K个子数组，使得每个子数组的最大值和最小值之差不大于A。具体实现可以参考下面的代码。

代码实现

def splitArray(nums, k):
    def canSplit(mid):
        cnt, curSum = 1, 0
        for num in nums:
            if curSum + num > mid:
                cnt += 1
                curSum = num
            else:
                curSum += num
        return cnt <= k

    left, right = max(nums), sum(nums)
    while left < right:
        mid = left + (right - left) // 2
        if canSplit(mid):
            right = mid
        else:
            left = mid + 1

    return left

该函数的输入参数包括一个整数数组nums和一个整数k，表示需要将nums拆分成k个子数组。函数的返回值为一个整数，表示最小的最大值和最小值之差。

我们首先定义了一个内部函数canSplit(mid)，用于判断是否存在一个答案mid，使得我们可以将nums拆分成k个子数组，使得每个子数组的最大值和最小值之差不大于mid。具体实现时，我们使用了一个循环对nums中的每个元素进行遍历，并将它们逐个放入当前的子数组中。如果子数组加上当前元素后的和大于mid，则我们需要将该元素放入下一个子数组中。

接下来，我们在二分答案的过程中调用了canSplit(mid)来判断是否存在一个答案mid，使得我们可以将nums拆分成k个子数组，使得每个子数组的最大值和最小值之差不大于mid。如果可以，则我们将右侧边界缩小到mid左侧；否则，我们将左侧边界扩大到mid右侧。最终，我们返回左侧边界作为答案即可。

总结

通过以上的介绍，我们学习了如何将一个给定的数组拆分成K个子数组，以最小化它们的最大值和最小值之间的差异。这是一个典型的“二分答案”问题，需要使用二分查找来寻找最优解。同时，我们也学习了如何在Python中实现该算法。