最小化修改后的数组的最大值和最小值之间的差异

问题描述

给定一个长度为n的整数数组和一个整数k。在最多一次操作的情况下，您可以将数组中的任意元素加上或减去k。找到一个最小的差异，即数组的最大值和最小值之间的差异。

解决方案

一种有效的解决方案是将数组排序并检查有助于使最大值最小的差异。可以通过将排序后的数组元素增加或减少k来计算最大值和最小值之间的差异，并选择最小差异。另一种方法是使用双指针法，其中一个指针指向数组的第一个元素，另一个指针指向最后一个元素。将两个指针处的元素与k相加或相减，并比较当前的最大值和最小值。如果当前最大值减去最小值被存储为当前最小差异，则记录当前元素的索引。通过多次移动左右指针，可以获得最小差异。

示例代码：

def find_min_diff(arr, n, k):
    arr.sort()
    ans = arr[n-1] - arr[0]
    
    small = arr[0] + k
    big = arr[n-1] - k
    if small > big:
        small, big = big, small

    for i in range(1, n-1):
        subtract = arr[i] - k
        add = arr[i] + k

        if subtract >= small or add <= big:
            continue

        if big - subtract <= add - small:
            small = subtract
        else:
            big = add

    return min(ans, big - small)

复杂度分析

该解决方案的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度，与排序算法的复杂度相同。最坏情况下，需要排序整个数组，以获得最小差异。该算法需要O(1)的额外空间用于维护变量。