将给定数组拆分为 K 个子数组，以最小化它们的最大值和最小值之间的差异

在解决问题的过程中，有时我们需要把一个长度为n的数组拆分成k个子数组，以最小化它们的最大值和最小值之间的差异。这个问题可以用二分查找来解决。具体步骤如下：

步骤

1. 定义二分查找的左右边界：左边界为数组中的最大值，右边界为数组中所有元素的和。
2. 在每次循环中，求出二分查找的中间值，作为当前的最大值猜测值。
3. 将数组从头到尾遍历一遍，将当前的子数组和与最大值猜测值进行比较，尽可能的将子数组和的和小于最大值猜测值。
4. 如果最终的子数组数小于等于k，则说明当前猜测值太大，将右边界往左移，继续循环；
5. 如果最终的子数组数大于k，则说明当前猜测值太小，将左边界往右移，继续循环；
6. 当左边界和右边界相遇时，就找到了最小的最大值。

代码片段

以下是使用Python实现的代码片段：

def splitArray(nums, k):
    left, right = max(nums), sum(nums)

    while left < right:
        mid = (left + right) // 2

        count, total = 1, 0
        for num in nums:
            total += num
            if total > mid:
                count += 1
                total = num

        if count > k:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid

    return left

总结

这个问题的解决方法类似于搜索一个范围内的最大值，但是我们知道，最优化问题的解决方法中，如果目标函数具有单调性或者凸性，那么势必可以使用二分查找来加速问题的求解过程。因此，将给定数组拆分为 k 个子数组，以最小化它们的最大值和最小值之间的差异，的问题也可以使用二分查找来求解，时间复杂度为 O(nlog(sum(nums)))。