检查二进制字符串的十进制表示是否可被9整除

二进制字符串转化为十进制数字的方法可以利用位运算，即将每一位上的数字逐一左移对应的位数再相加。但是，如果只是简单地将二进制字符串转化为十进制数字可能会遇到溢出的问题。

以下是一个可以检查二进制字符串是否可被9整除的Python函数：

def check_divisible_by_9(binary_string):
    decimal = 0
    for i in range(len(binary_string)):
        decimal = decimal << 1
        if binary_string[i] == '1':
            decimal += 1
        if decimal >= 9:
            decimal = (decimal % 9) + 1
    if decimal == 0:
        return True
    else:
        return False

这个函数将二进制字符串转化为十进制数字，同时利用取余运算进行9的整除性检查。具体思路如下：

1. 将二进制字符串转化为十进制数字，使用一个循环遍历二进制字符串的每一个字符。
2. 对于每个字符，将十进制数字左移1位，即乘以2。如果当前字符是'1'，则将十进制数字加1。
3. 由于9的整除性质，一个十进制数字模9的余数不受它的各位数字排列顺序的影响。例如，12345模9的余数为1，而54321模9的余数也为1。因此，每加一位数字后，将当前的十进制数字模9的余数保存下来，下一个数字就可以在这个基础上继续计算。如果计算完了整个二进制字符串，最终的十进制数字能被9整除，则返回True，否则返回False。

以下是一个示例：

binary_string = '101101110'
print(check_divisible_by_9(binary_string))  # True

这个二进制字符串对应的十进制数字为439，439模9的余数为1。逐位计算后，最终的余数仍为1，因此可以被9整除。