判断二进制字符串的十进制表示是否能被10整除

在程序开发过程中，有时候需要判断一个二进制字符串的十进制表示是否能够被10整除。本文将介绍实现该功能的方法和代码实现。

方法

假设给定一个二进制字符串b，为了判断其十进制表示能否被10整除，我们有两种方法：

第一种方法

先将二进制字符串转换为十进制整数，然后判断该整数能否被10整除。二进制字符串转换为十进制整数的方法可以参考以下步骤：

1. 将二进制字符串转换为整数数组a，其中a[i]为第i位的数值，如a[0]=1、a[1]=0、a[2]=1表示二进制字符串为101。
2. 从a[0]到a[n-1]遍历整数数组a，根据位权计算得到十进制整数c，其中位权为2的i次方。
3. 返回整数c作为二进制字符串b的十进制表示。

如果得到的十进制整数能够被10整除，那么说明该二进制字符串的十进制表示能够被10整除。

第二种方法

利用二进制字符串的特殊性质，通过位运算的方法判断其十进制表示是否能够被10整除。具体方法如下：

1. 获取二进制字符串的最后一位，如果该位为1，则将一个变量sum加上1，否则不加。
2. 将二进制字符串向右移动一位，即将最后一位去掉。
3. 重复步骤1和2，直到二进制字符串为空。

最终判断加和得到的变量sum是否能被10整除，如果可以，说明该二进制字符串的十进制表示也能被10整除。

代码实现

下面分别给出两种方法的代码实现。

第一种方法的代码实现

def binary_to_decimal(b):
    n = len(b)
    a = [int(x) for x in b]
    c = 0
    for i in range(n):
        c += a[n-i-1] * 2**i
    return c

def is_divisible_by_10_v1(b):
    d = binary_to_decimal(b)
    return d % 10 == 0

上述代码中，binary_to_decimal函数将二进制字符串转换为十进制整数。is_divisible_by_10_v1函数判断得到的十进制整数能否被10整除。

第二种方法的代码实现

def is_divisible_by_10_v2(b):
    sum = 0
    while b:
        sum += int(b[-1])
        b = b[:-1]
    return sum % 10 == 0

上述代码中，is_divisible_by_10_v2函数利用了二进制字符串的特殊性质，通过位运算的方法计算得到二进制字符串的十进制表示，并判断其是否能被10整除。