检查二进制字符串中是否存在0到N的二进制表示

问题描述

给定一个二进制字符串和整数N，检查0到N的二进制表示是否作为给定二进制字符串中的子字符串。

解决方案

我们可以将0到N的二进制表示存储在一个数组中，然后检查每个二进制表示是否作为给定字符串的子字符串。检查子串的最简单方法是使用字符串的indexOf()方法。我们将给定字符串作为参数传递给indexOf()方法，并检查返回的值是否大于-1。

以下是这种方法的代码实现：

public static boolean checkBinaryStrings(String str, int n) {
    String[] binaryStrings = new String[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        binaryStrings[i] = Integer.toBinaryString(i);
    }

    for (String binaryString : binaryStrings) {
        if (str.indexOf(binaryString) == -1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

这个方法的时间复杂度是O(N^2)，因为我们需要构建一个长度为N的二进制字符串数组，并对每个字符串执行indexOf()方法。

如果我们想优化这个方法，我们可以使用正则表达式来检查子字符串是否存在。我们可以将0到N的二进制表示连接在一起，并将其作为一个正则表达式的子字符串。

通过这种方法，我们可以避免使用indexOf()方法，这将使代码更加简单和高效。以下是这种方法的代码实现：

public static boolean checkBinaryStrings(String str, int n) {
    StringBuilder regex = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        regex.append(Integer.toBinaryString(i));
        if (i != n) {
            regex.append("|");
        }
    }
    return str.matches(".*(" + regex.toString() + ").*");
}

这个方法的时间复杂度是O(NlogN)，因为我们需要将0到N的二进制表示连接在一起，并将其作为一个正则表达式的子字符串。然后，我们使用String.matches()方法来检查正则表达式是否匹配给定的字符串。

总结

在这篇文章中，我们讨论了如何检查0到N的二进制表示是否作为给定二进制字符串中的子字符串。我们首先使用indexOf()方法实现了这个功能，然后优化了代码，使用了正则表达式。虽然正则表达式的实现可能比indexOf()方法更快，但它可能需要更多的内存，因为它需要将0到N的二进制表示连接在一起。