合并 K 个不同大小的排序数组 | （分而治之的方法）

在开发中，有时候需要将多个有序数组进行合并。本文将介绍一种解决方案，即使用分而治之的方法来合并 K 个不同大小的排序数组。

解决方案

首先，定义一个函数来将两个有序数组合并成一个有序数组，代码实现如下：

def merge(left: List[int], right: List[int]) -> List[int]:
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

接下来，我们可以使用分而治之的思想来解决问题。将 K 个排序数组分成两个部分，分别为 0 到 K/2 和 K/2+1 到 K。然后对这两个部分分别进行递归，直到只剩下两个数组，再调用上述 merge 函数将它们合并。代码实现如下：

def merge_sort(arrays: List[List[int]]) -> List[int]:
    if len(arrays) == 1:
        return arrays[0]
    mid = len(arrays) // 2
    left = merge_sort(arrays[:mid])
    right = merge_sort(arrays[mid:])
    return merge(left, right)

def merge_k_arrays(arrays: List[List[int]]) -> List[int]:
    return merge_sort(arrays)

使用示例

以下是使用示例：

arrays = [[1, 3, 5], [2, 4, 6], [0, 7, 8]]
print(merge_k_arrays(arrays))  # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

总结

本文介绍了一种使用分而治之的方法来合并 K 个不同大小的排序数组。使用递归的方法，不仅可以让我们轻松地处理大量数据，而且还可以使代码变得简单易懂。