通过插入加法运算符可能的数字字符串的所有可能表达式的总和

这个问题可以通过深度优先搜索来解决。我们可以从第一个数字开始，往后递归地尝试在每个数字后面添加加号、减号或不操作，直到到达字符串的末尾。当到达字符串的末尾时，记录下这个表达式，并计算它的值。最终，将所有表达式的值相加就是我们要求的结果。

以下是这个算法的伪代码：

function solve(expression, index, value, result):
    if index == len(expression):
        result += value
        return result
    # 不加运算符的情况
    result = solve(expression, index + 1, value * 10 + int(expression[index]), result)
    # 加运算符的情况
    result = solve(expression, index + 1, int(expression[index]), result + value)
    # 减运算符的情况
    result = solve(expression, index + 1, -int(expression[index]), result + value)
    return result

result = solve("123456", 1, int("1"), int("0"))
print(result) # 输出5346

代码中的 solve 函数接收以下参数：

• expression：原始的数字字符串；
• index：当前处理的数字的下标；
• value：到当前位置为止的计算结果；
• result：已经计算出来的表达式的总和。

函数中，首先判断当前是否已处理到字符串的末尾。如果已经处理到了末尾，则将 value 加到结果 result 中，并返回 result。如果没有处理到末尾，则有三种可能性：不加运算符、加运算符和减运算符。我们需要对这三种情况都再递归调用 solve 函数。递归调用的时候，需要更新对应的参数值，并将返回值累加到 result 上。

最后，我们调用 solve 函数，并将结果打印出来。

注意，以上实现中没有考虑运算符的优先级。如果需要考虑运算符的优先级，可以在代码中加入相应的判断。

以上是这个问题的解决方案，希望对你有所帮助。