通过插入给定字符可能的字典序最小字符串

给定一个字符串s和一个字符c，要求在s中插入c，生成一个新字符串，使得新字符串的字典序最小。

问题分析

我们可以先找到s中所有字符c的位置，然后在这些位置中找到相邻的两个位置，这两个位置会将新字符插入到它们之间，这样就能生成一个新的字符串。整体思路是：

1. 找到s中所有字符c的位置
2. 在相邻的两个位置插入字符c
3. 对于插入后的每个字符串，选择字典序最小的一个

问题解决

具体实现我们可以使用一个数组来存储s中每个字符c的位置，然后遍历这个数组，在每个位置都插入字符c并生成一个新字符串，将这些新字符串和原来的s字符串一起排序，取最小的字符串即可。

代码如下：

def insert_char_min_lex(s, c):
    # 找出字符c在s中的位置
    positions = [i for i, x in enumerate(s) if x == c]

    # 如果s中没有字符c，直接在末尾添加c
    if not positions:
        return s + c

    res = []
    left = None
    for right in positions:
        # 如果left不存在，说明right是第一个字符c的位置，直接在最左边插入字符c
        if left is None:
            res.append(c + s[:right])
        else:
            # 插入字符c
            sub = s[left:right]
            i = bisect_left(sub, c)
            res.append(s[left:left+i] + c + s[left+i:right])

        left = right

    # 最后一个字符c之后的部分
    res.append(s[left:] + c)

    # 返回字典序最小的字符串
    return min(res)

上面的代码使用二分查找来插入字符c，这是一种较快的方式。如果你不熟悉二分查找，你也可以使用循环来插入字符c。

性能分析

时间复杂度：$O(n \log n)$，其中$n$是s中字符c的总数，这是因为我们要对每个位置都插入一次字符c，并且在最后要排序所有字符串。但是，由于在所有字符串中只有一个位置不一样，所以排序的时间被大大减小。

空间复杂度：$O(n)$，存储字符c的位置。

总结

通过上面的分析，我们得出了如何在字符串中插入字符c以生成字典序最小的字符串的方法。这个方法比较简单，适用于大部分场景。

在实际应用中，如果遇到效率问题，我们可以尝试使用更快的排序方法，比如归并排序和快速排序，同时也可以避免使用内置的sorted()函数。

以上是对该问题的介绍，谢谢阅读！