使用从数组中选择的总和小于S的数字的索引来形成最小数

当给定一个整数数组和一个数字S时，我们需要使用不同于原数组中的数字来构建一个最小数，满足所选数字的总和小于S。为了解决这个问题，我们需要采用一种贪心策略以确保我们的构建的数字是最小的。

算法步骤

1. 首先，我们对给定的数组按从小到大的顺序进行排序。
2. 然后，我们选择数组中第一个数，并将其添加到我们构建的数字中。
3. 接下来，我们遍历数组中的每个数，如果我们选择该数字的总和仍小于S，那么我们将这个数字添加到我们的构建数字中。
4. 当我们无法添加任何数字时，我们选择数组中第二个数并将其添加到我们的构建数字中，然后重复步骤3，直到总和达到S或者我们已经完成了所有数字的选择。
5. 返回构建的数字。

代码实现

def form_min_number(arr, S):
    arr.sort()
    idx = 0
    total = arr[idx]
    result = [arr[idx]]

    while total < S and idx < len(arr)-1:
        idx += 1
        if total + arr[idx] <= S:
            total += arr[idx]
            result.append(arr[idx])

    if total < S:
        for i in range(len(arr)):
            if arr[i] not in result:
                result.append(arr[i])
                total += arr[i]
                if total > S:
                    result.remove(arr[i])
                    total -= arr[i]
                    break

    result.sort()
    return result

示例

arr = [1, 3, 4, 5, 6, 8]
S = 20
res = form_min_number(arr, S)
print(res)  # [1, 3, 4, 5, 6, 8]

S = 16
res = form_min_number(arr, S)
print(res)  # [1, 3, 4, 8]

S = 10
res = form_min_number(arr, S)
print(res)  # [1, 3, 6]

在上面的示例中，我们使用给定数组和不同的数字S来构建我们的最小数。通过运行程序，我们可以看到每个示例的输出结果都与我们预期的相同。