计算 R 编程中的平均值、方差和标准差

R 编程语言是一种开源编程语言，被广泛用作统计软件和数据分析工具。 R 通常带有命令行界面。 R 可在 Windows、Linux 和 macOS 等广泛使用的平台上使用。 R 语言提供了非常简单的方法来计算平均值、方差和标准差。

R 编程平均水平

平均表示一组数据中的中心值或典型值的数字，特别是众数、中位数或（最常见的）平均值，其计算方法是将集合中值的总和除以它们的数字。 n个数x1，x2，……xn平均的基本公式是

$A = (x_1 + x_2 ........ + x_n)/ n$

例子：

假设有 8 个数据点，

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

这8个数据点的平均值是，

$A = \frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} = 5$

R 编程中的计算平均值

为了计算值的平均值，R 提供了一个预定义的函数mean() 。此函数将数值向量作为参数，并得出该向量的平均值/平均值。

Syntax: mean(x, na.rm)

Parameters:

• x: Numeric Vector
• na.rm: Boolean value to ignore NA value

示例 1：

R

# R program to get average of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9)
 
# Calculating average using mean()
print(mean(list))

输出：

[1] 5

示例 2：

R

# R program to get average of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(2, 40, 2, 502, 177, 7, 9)
 
# Calculating average using mean()
print(mean(list))

输出：

[1] 105.5714

R 编程语言的差异

方差是所有数字和平均值之间差异的平方和。方差的数学公式如下，
$Formula: \sigma^{2}= \frac { \sum_{i=1}^{N} (x_{i}-\mu)^{2}}{N}$

where,

$\mu \, is\, Mean,$

N is the total number of elements or frequency of distribution. 

例子：

让我们考虑我们平均采用的相同数据集。首先，计算每个数据点与平均值的偏差，并对每个结果求平方，
$\begin{array}{lll} (2-5)^2 = (-3)^2 = 9 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (5-5)^2 = 0^2 = 0 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (7-5)^2 = 2^2 = 4 \\ (4-5)^2 = (-1)^2 = 1 && (9-5)^2 = 4^2 = 16. \\ \end{array}$ [Tex]方差 = \frac{9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16}{8} = 4[/Tex]

计算 R 编程中的方差

可以使用 R 中的 var()函数计算方差。

Syntax: var(x)

Parameters:

x: numeric vector

示例 1：

R

# R program to get variance of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9)
 
# Calculating variance using var()
print(var(list))

输出：

[1] 4.571429

示例 2：

R

# R program to get variance of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(212, 231, 234, 564, 235)
 
# Calculating variance using var()
print(var(list))

输出：

[1] 22666.7

R 编程语言中的标准偏差

标准偏差是方差的平方根。它衡量数据与平均值的差异程度。计算标准差的数学公式如下，
$Standard Deviation = \sqrt{ variance }$

例子：

上述数据的标准差，
$Standard Deviation = \sqrt{ 4 } = 2$

在 R 中计算标准差

可以使用 R 中的 sd()函数计算标准偏差。

Syntax: sd(x)

Parameters:

x: numeric vector

示例 1：

R

# R program to get
# standard deviation of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9)
 
# Calculating standard
# deviation using sd()
print(sd(list))

输出：

[1] 2.13809

示例 2：

R

# R program to get
# standard deviation of a list
 
# Taking a list of elements
list = c(290, 124, 127, 899)
 
# Calculating standard
# deviation using sd()
print(sd(list))

输出：

[1] 367.6076