在Python中计算合并标准差

我们非常清楚标准偏差用于测量数据集中数字的分布。较小的标准偏差表明元素的偏差与数据集的平均值非常小或非常不显着，而较大的偏差表明项目与其在数据集中的平均值有显着或较大的分布。

我们可以使用Python计算标准偏差，我们将在这里看到。在Python 3.x 中，我们获得了大量用于统计计算的库。 Python 的统计是一个用于描述性统计的内置Python库。如果我们的数据集不太大或者我们不能简单地依赖于导入其他库，我们可以使用它。

合并标准差：

合并标准差是两个或更多组的标准差的加权平均值。单个标准偏差被平均，更大的样本量被赋予更多的“权重”。

这是Cohen 的替代公式，供参考：

SDpooled = √((n1-1).SD12 + (n2-1).SD22)/(n1+n2-2)

在哪里，

• SD ₁ = 第 1 组的标准偏差
• SD ₂ = 第 2 组的标准偏差
• n ₁ = 第 1 组的样本量
• n ₂ = 第 2 组的样本量

对于相同大小的样本，它简单地变成，

SDpooled = √(SD12 + SD22)/2

计算步骤：

1. 导入统计信息（适用于Python标准偏差库）
2. 导入数学（计算 sqrt）
3. 使用Python中的 len函数确定样本的长度（比如 n1 = len(sample1)）
4. 计算样本的标准偏差（例如，sample1，使用 statistics.stdev(sample1)）
5. 最后使用公式计算样本的合并标准偏差。

Pooled standard deviation = √ (n1-1)sample12 +  (n2-1)sample22 / (n1+n2-2)

注意：如果样品是空的，将引发 StatisticsError。

第 1 步：让我们用一个例子来试试这个：

• 首先我们导入所需的模块。
• 然后，假设我们有两个样本，sample1 = [4, 5, 6] 和 sample2 = [10, 12, 14, 16, 18, 20]。现在， statistics.stdev(sample1) 计算它的标准偏差（基本上， statistics.stdev()函数在Python中的值列表上计算样本标准偏差）。

Python3

# import module
import math
import statistics
sample1 = [4, 5, 6]
  
# Computing sample standard deviation for sample1
SD1 = statistics.stdev(sample1)      
print("Standard Deviation for 1st sample = ", SD1)
sample2 = [10, 12, 14, 16, 18, 20]
  
# Computing sample standard deviation for sample2
SD2 = statistics.stdev(sample2)  
print("Standard Deviation for 2nd sample = ", SD2)

输出：

Standard Deviation for 1st sample =  1.0
Standard Deviation for 2nd sample =  3.7416573867739413

第 2 步：然后，让我们使用Python中的 len函数计算样本的长度

蟒蛇3

import math
import statistics
sample1 = [4, 5, 6]
  
# Computing sample standard deviation for sample1
SD1 = statistics.stdev(sample1)
sample2 = [10, 12, 14, 16, 18, 20]
  
# Computing sample standard deviation for sample2
SD2 = statistics.stdev(sample2)   
  
# calculate length of 1st sample
n1 = len(sample1)
  
# calculate length of 2nd sample
n2 = len(sample2)
  
print("sample1 : length = ", n1, " | S.D. = ", SD1)
print("sample2 : length = ", n2, " | S.D. = ", SD2)

输出：

sample1 : length =  3  | S.D. =  1.0
sample2 : length =  6  | S.D. =  3.7416573867739413

第 3 步：最后，我们使用上述公式计算合并标准差。

蟒蛇3

import math
import statistics
sample1 = [4, 5, 6]
  
# Computing sample standard deviation for sample1
SD1 = statistics.stdev(sample1)
sample2 = [10, 12, 14, 16, 18, 20]
  
# Computing sample standard deviation for sample2
SD2 = statistics.stdev(sample2)   
  
# calculate length of 1st sample
n1 = len(sample1)
  
# calculate length of 2nd sample
n2 = len(sample2)
  
  
pooled_standard_deviation = math.sqrt(
                      ((n1 - 1)*SD1 * SD1 +
                     (n2-1)*SD2 * SD2) / 
                                  (n1 + n2-2))
print("Pooled Standard Deviation = ",
      pooled_standard_deviation)

输出：

Pooled Standard Deviation =  3.2071349029490928