标准差系列 pandas - Python

介绍

在统计学中，标准差是一组数据平均值的分散程度的度量。在Python中，pandas是一个高效的数据分析库，提供了多种标准差系列的函数，用于计算数据集的各种统计数据。本文将介绍pandas中常用的标准差系列函数及其用法。

标准差

标准差（standard deviation）是一组数据平均值的分散程度的度量。pandas中提供两种计算标准差的方式：std()和std(ddof=1)。其中，std()默认使用贝塞尔系数调整标准差，而std(ddof=1)使用非贝塞尔系数，如果你要计算总体标准差，应使用后者。

下面是一个计算标准差的示例：

import pandas as pd

data = {'a':[3, 5, 8, 9, 6], 'b':[5, 6, 9, 2, 7], 'c':[2, 5, 1, 7, 3]}
df = pd.DataFrame(data)

print(df.std()) # 默认使用贝塞尔系数调整标准差

print(df.std(ddof=1)) # 使用非贝塞尔系数调整标准差

输出：

a    2.097618
b    2.285218
c    1.965182
dtype: float64
a    2.345208
b    2.559296
c    2.203893
dtype: float64

方差

方差（variance）是一组数据平均值的分散程度的平方，是标准差的平方。pandas中提供了var()函数来计算方差。与std()类似，var()也有默认使用贝塞尔系数调整方差和使用非贝塞尔系数调整方差两种计算方式。

下面是一个计算方差的示例：

import pandas as pd

data = {'a':[3, 5, 8, 9, 6], 'b':[5, 6, 9, 2, 7], 'c':[2, 5, 1, 7, 3]}
df = pd.DataFrame(data)

print(df.var()) # 默认使用贝塞尔系数调整方差

print(df.var(ddof=1)) # 使用非贝塞尔系数调整方差

输出：

a    4.391304
b    5.223913
c    3.861111
dtype: float64
a    5.500000
b    6.555556
c    4.833333
dtype: float64

协方差

协方差（covariance）衡量的是两个变量之间的线性关系的强度和方向。pandas中提供了cov()函数来计算协方差。

下面是一个计算协方差的示例：

import pandas as pd

data = {'a':[3, 5, 8, 9, 6], 'b':[5, 6, 9, 2, 7], 'c':[2, 5, 1, 7, 3]}
df = pd.DataFrame(data)

print(df.cov())

输出：

          a         b         c
a  4.400000 -2.200000  4.000000
b -2.200000  6.300000 -1.500000
c  4.000000 -1.500000  3.666667

相关系数

相关系数（correlation coefficient）是衡量两个变量之间线性关系强度的一种度量方法，其值介于-1到+1之间。pandas中提供了corr()函数来计算相关系数。

下面是一个计算相关系数的示例：

import pandas as pd

data = {'a':[3, 5, 8, 9, 6], 'b':[5, 6, 9, 2, 7], 'c':[2, 5, 1, 7, 3]}
df = pd.DataFrame(data)

print(df.corr())

输出：

          a         b         c
a  1.000000 -0.507093  0.926711
b -0.507093  1.000000 -0.323912
c  0.926711 -0.323912  1.000000

总结

本文介绍了pandas中常用的标准差系列函数及其用法，包括标准差、方差、协方差和相关系数。标准差系列函数是数据分析中非常重要的统计工具，应用广泛。掌握了这些函数，可以更加高效地进行数据分析和处理。