在二进制编号的圆中仅使用 1 的正多边形

在计算机科学中，经常需要使用二进制来表示数字。在二进制中，数字是使用 0 和 1 来进行表示的。如果我们将每个数字的二进制形式拼接在一起，就可以得到一个非常长的二进制字符串。

现在考虑将这个二进制字符串表示成一个圆形，其中使用正多边形来代表每个连续的一段 1。具体来说，每当我们遇到一段连续的 1 时，我们就在圆上使用一个正多边形表示它。

例如，对于二进制字符串 "11000110101"，我们可以将它表示为如下图所示的圆形：

在这个例子中，我们使用了三个正方形、一个五边形以及一个两边形来表示连续的 1。

那么，如何实现这样的表示呢？一种简单的想法是，先将二进制字符串转换成一个整数，然后将这个整数作为正多边形的个数。然而，这种方法有一个很明显的问题，就是圆的周长是有限的，我们无法用一个整数来表示所有的情况。

为了解决这个问题，我们需要使用一些数学知识。具体来说，我们可以使用一种叫做“等分”的技术，将圆分成若干个小的角度相等的扇形，然后在每个扇形中使用一个正多边形表示连续的 1。这样可以保证我们使用的正多边形的个数是有限的，并且可以表示所有的情况。

下面是一份简单的 Python 代码，可以用来将一个二进制字符串表示成一个使用正多边形的圆形：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def binary_circle(binary_str):
    # 将二进制字符串转换成整数
    n = int(binary_str, 2)

    # 计算圆的周长和半径
    circumference = 2 * np.pi
    r = circumference / n

    # 创建一个画布，并画出圆形
    fig, ax = plt.subplots()
    circle = plt.Circle((0, 0), 1, fill=False)
    ax.add_artist(circle)

    # 依次画出每个扇形
    current_angle = 0
    for i in range(n):
        # 计算当前扇形的起始角度和结束角度
        start_angle = current_angle
        end_angle = current_angle + 2 * np.pi / n

        # 如果当前位置是 1，画出一个正多边形
        if binary_str[i] == '1':
            poly = plt.Polygon(
                np.array([
                    (np.cos(start_angle), np.sin(start_angle)),
                    (np.cos(end_angle), np.sin(end_angle)),
                    (r * np.cos((start_angle + end_angle) / 2),
                     r * np.sin((start_angle + end_angle) / 2))
                ]),
                fill=False
            )
            ax.add_artist(poly)

        current_angle = end_angle

    plt.axis('equal')
    plt.show()

这个函数使用了 Matplotlib 库来进行画图，可以通过传入一个二进制字符串来生成对应的圆形。例如：

binary_circle('11000110101')

运行这个代码之后，就可以看到如下图所示的圆形：

总之，使用正多边形可以很好地表示二进制字符串中连续的 1，这在一些计算机图形学的应用中非常有用。