具有质数频率的数组中元素的总和

简介

本程序用于计算一个数组中，出现次数为质数的元素的总和。

输入参数

• nums: 一个整数数组，长度在 [1, 10000] 之间。数组中的元素均在 [-10000, 10000] 之间。

输出参数

• 整数，表示数组中出现次数为质数的元素的总和。

算法思路

• 定义一个函数 is_prime(n) ，用于判断一个数是否为质数。
• 遍历数组，统计每个元素在数组中出现的次数。
• 如果某个元素出现的次数为质数，则将其加入到结果中。

代码示例

def is_prime(n: int) -> bool:
    """
    判断一个数是否为质数。
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def sum_of_prime_frequency_elements(nums: List[int]) -> int:
    # 统计每个元素在数组中出现的次数。
    freq = {}
    for num in nums:
        freq[num] = freq.get(num, 0) + 1

    # 统计出现次数为质数的元素的总和。
    res = 0
    for num, f in freq.items():
        if is_prime(f):
            res += num * f

    return res

时间复杂度

• 判断一个数是否为质数的时间复杂度为 $O(\sqrt n)$。
• 统计每个元素在数组中出现的次数的时间复杂度为 $O(n)$。
• 统计出现次数为质数的元素的总和的时间复杂度为 $O(n \sqrt n)$。
• 因此，总时间复杂度为 $O(n \sqrt n)$。

空间复杂度

• 统计每个元素在数组中出现的次数的空间复杂度为 $O(n)$。
• 因此，总空间复杂度为 $O(n)$。