检查数组元素的位数总和是否为质数

本文将介绍如何编写一个函数来检查一个整数数组中所有元素的位数总和是否为质数。

什么是质数？

质数是指只能被1和自己整除的正整数。例如，2、3、5、7、11、13等都是质数，而4、6、8、9等则不是质数。

实现思路

要实现此功能，我们需要遍历数组中所有的数字，计算它们的位数总和。接着，我们判断这个总和是否为质数，如果是，则返回 true，反之返回 false。

为了判断一个数是否为质数，我们可以使用以下的算法：

• 如果这个数小于2，则不是质数；
• 如果这个数能被2整除，则不是质数；
• 如果这个数能被小于它的平方根的所有奇数整除，则是质数；

代码实现

以下是使用 JavaScript 实现上述思路的代码：

function isPrime(num) {
  if (num < 2) {
    return false;
  }

  if (num === 2) {
    return true;
  }

  if (num % 2 === 0) {
    return false;
  }

  for (let i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
    if (num % i === 0) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

function isTotalDigitsPrime(arr) {
  let totalDigits = 0;

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    totalDigits += Math.abs(arr[i]).toString().length;
  }

  return isPrime(totalDigits);
}

在上面的代码中，isPrime 函数用于判断一个数字是否为质数。它首先检查该数字是否小于 2 或者是否为 2。接着，它检查该数字是否能被 2 整除。最后，它使用一个循环来检查该数字是否能被小于它的平方根的所有奇数整除。如果能被整除，则该数字不是质数，返回 false；否则该数字是质数，返回 true。

另一个函数 isTotalDigitsPrime 遍历整数数组，计算它们的位数总和。它使用 toString 函数将数字转为字符串，然后返回字符串的长度。最后，该函数调用 isPrime 函数来检查总和是否为质数。

测试代码片段

以下是一个测试代码片段，它展示了如何使用 isTotalDigitsPrime 函数来检查一个整数数组中所有元素的位数总和是否为质数：

const arr1 = [1, 10, 200, 3000];
console.log(isTotalDigitsPrime(arr1)); // false

const arr2 = [2, 3, 5, 7];
console.log(isTotalDigitsPrime(arr2)); // true

以上代码片段会依次输出 false 和 true。