C++程序检查数字是否为质数

在数论中，质数是仅能被1和该数本身整除的自然数。判断一个数是否为质数是数学中的一个基本问题，也是计算机程序中常见的问题。本文将会介绍如何用C++编写程序判断给定的数字是否为质数。

程序实现

我们可以用最简单的方法来判断一个数是否为质数，即通过试除法，将该数从2到该数本身-1的所有整数进行试除。若该数被其中某个整数整除，则不是质数；如果没有任何整数可以整除该数，则该数为质数。

下面是用C++实现这个算法的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个自然数：" << endl;
    cin >> n;
    if (isPrime(n)) {
        cout << n << "是质数。" << endl;
    } else {
        cout << n << "不是质数。" << endl;
    }
    return 0;
}

代码解释

我们定义了一个isPrime函数，输入一个自然数n，判断其是否为质数。首先，如果输入的数字小于等于1，则不是质数，直接返回false。之后，我们将n从2到该数本身-1的所有整数进行试除，如果存在某个数可以整除它，说明不是质数，返回false；否则返回true。

在main函数中，我们从标准输入中获取一个输入的数字n，并判断n是否为质数。如果是，就输出它是质数；否则输出它不是质数。

代码演示

我们运行上述程序，并输入一个自然数进行测试，如下：

请输入一个自然数：
13
13是质数。

我们再输入一个非质数测试：

请输入一个自然数：
30
30不是质数。

总结

本文介绍了如何用C++编写程序判断给定的数字是否为质数。这个问题可以使用简单的试除法来解决，也可以使用更高效的算法，如厄拉多塞筛法或线性时间复杂度的米勒-拉宾素性检验等。