检查数字是否为8的幂

介绍

在计算机科学中，"8的幂"是指能够表示为8的某个正整数次幂的数字。例如，8、64、512等都是8的幂。

如何判断一个数字是否为8的幂呢？这里提供两种常见方法。

方法一：求对数

一个数字n是8的幂，当且仅当它的底数为8的对数是整数。

因此，我们可以使用数学库的log函数求出对数，再判断是否为整数即可。

import math

def is_power_of_eight(num: int) -> bool:
    if num <= 0:
        return False
    log = math.log(num, 8)
    return int(log) == log

方法二：位运算

8的幂可以表示为二进制数1000、100000、1000000等。因此，我们可以使用位运算来判断一个数字是否为8的幂。

具体来说，一个数字n是8的幂，当且仅当满足以下两个条件：

1. n是2的幂；
2. n的二进制表示中，除了最高位之外没有为1的二进制位。

def is_power_of_eight(num: int) -> bool:
    if num <= 0:
        return False
    if num & (num - 1) != 0:  # 判断是否为2的幂
        return False
    if num & 0b11111111111111111111111111111000 != 0:  # 判断最高位之外是否有1的二进制位
        return False
    return True

总结

本文介绍了两种方法判断一个数字是否为8的幂：求对数和位运算。两种方法各有优缺点，可以根据需求选择使用。

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