通过替换 K 对不同的相邻字符最小化字符串的长度

在工作中，我们可能需要对字符串进行处理，而其中一种情况就是需要通过替换 K 对不同的相邻字符最小化字符串的长度。这个问题很容易被解决，也非常适合新手学习。

问题描述

给定一个字符串，我们希望通过替换其中 K 对不同的相邻字符，最小化字符串的长度。具体来说，我们可以进行以下操作：

• 选择字符串中任意一个相邻的字符对，例如 AA 或 BB。
• 将该字符对替换成任意一个字符。
• 重复步骤 1 和 2 直到 K 对字符被替换。

例如，对于字符串 AABB，如果我们要替换一对相邻字符，那么我们可以将它替换为任意一个字符，例如 C，得到字符串 ACB。如果我们要替换两对相邻字符，那么我们可以先将一对替换成 C，再将另一对替换成 D，得到字符串 CD。

解决方案

我们可以通过贪心算法求解这个问题。具体来说，我们从左到右扫描字符串并记录每个字符出现的次数。如果当前扫描到的字符和前一个字符相同，则将该字符出现的次数加 1；否则，说明我们需要替换掉前面出现的相邻字符对，为了最小化字符串的长度，我们应该尽可能选择出现次数较小的字符进行替换。

假设当前扫描到的字符为 c，它的出现次数为 cnt，前一个字符为 p，它的出现次数为 prev，那么我们可以根据下面的规则进行替换：

• 如果 cnt >= K，则直接将 c 替换为任意一个字符即可；
• 否则，我们可以将 c 替换为 p，并将 c 出现次数设为 K - cnt，这样可以缩短字符串的长度，同时也保证了不同的字符对被替换了 K 次。

具体实现时，我们可以使用一个优先队列来记录每个字符出现的次数，每次选取出现次数最小的两个字符进行替换，直到所有的字符对都被替换为止。

下面是一个简单的 Python 代码实现：

from queue import PriorityQueue

def reduce_string(s: str, K: int) -> str:
    cnt = {c: 0 for c in s}
    for c in s:
        cnt[c] += 1

    q = PriorityQueue()
    for c in cnt:
        if cnt[c]:
            q.put((cnt[c], c))

    p = ''
    t = []
    while not q.empty():
        cnt_c, c = q.get()
        t.append(c)

        if p and cnt_c + cnt_p >= K:
            cnt_c -= K - cnt_p
            t[-2] = p
            t[-1] = c
            if cnt_c:
                q.put((cnt_c, c))
        else:
            if p:
                cnt_p = cnt[p]
                if cnt_p:
                    q.put((cnt_p, p))
            p = c
            cnt_p = cnt_c

    return ''.join(t)

总结

通过贪心算法，我们可以很容易地求解通过替换 K 对不同的相邻字符最小化字符串的长度这个问题。我们可以将字符出现次数作为优先级，在每次操作时选择出现次数较少的字符进行替换，从而尽可能地缩短字符串的长度。