算术级数–前n个项的和

算术级数的定义

算术级数是指以等差数列的形式排列的一组数的和。公式如下：

$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$

其中：

• $S_n$ 表示前 $n$ 个项的和
• $a_1$ 表示第一个数
• $a_n$ 表示第 $n$ 个数
• $n$ 表示项数

实现算法

使用 Python 实现算术级数：

def arithmetic_sum(n, a1, an):
    """
    计算算术级数前n个数的和
    """
    return (n / 2) * (a1 + an)

使用示例

计算前 $10$ 个项的和，其中第一个数是 $1$，公差是 $2$：

a1 = 1
an = 19
n = 10
sum = arithmetic_sum(n, a1, an)
print("前 %d 个项的和为：%d" % (n, sum))

运行结果：

前 10 个项的和为：100

总结

以上就是算术级数的定义、算法实现和使用示例。算术级数是数学中基础且重要的概念，在计算机编程中也经常会用到。希望本文内容能对你有所帮助。