使用 1 到 N 范围内的数字计算对中不同的 XOR 值

介绍

在计算机科学中，异或运算（XOR），也称为“异或”，是一个逻辑运算符。它经常用于计算中不同的比特位之间的值。在本文中，我们将介绍如何使用1到N范围内的数字计算对中不同的XOR值。

解法

我们可以实现一个函数differentXorPairs(n: int) -> int，其中n是数字范围的上限。该函数用于计算数字对中的不同的XOR值的数量。

我们可以使用两个嵌套的循环来比较所有数字对。然后，我们使用异或运算符（^）计算数字对之间的XOR。我们将XOR值添加到一个集合中，以确保没有重复的值。最后，我们返回集合中的元素数量。

def differentXorPairs(n: int) -> int:
    xor_values = set()
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(i, n+1):
            xor_values.add(i ^ j)
    return len(xor_values)

示例

让我们看一下在数字范围为5时函数的输出：

differentXorPairs(5)

输出：

9

数字5以内的数字对包括：

1 ^ 1 = 0
1 ^ 2 = 3
1 ^ 3 = 2
1 ^ 4 = 5
1 ^ 5 = 4
2 ^ 2 = 0
2 ^ 3 = 1
2 ^ 4 = 6
2 ^ 5 = 7
3 ^ 3 = 0
3 ^ 4 = 7
3 ^ 5 = 6
4 ^ 4 = 0
4 ^ 5 = 1
5 ^ 5 = 0

这些数字对中，有9个不同的XOR值，分别为：0、1、2、3、4、5、6、7和8。

结论

使用1到N范围内的数字计算对中不同的XOR值的数量，我们可以使用嵌套的循环来比较数字对并计算XOR。将不同的XOR值添加到一个集合中，以确保不会重复计算。最后，我们返回集合中的元素数量作为结果。