找到总和 N 具有最小绝对差的对

介绍

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 N，请找到两个数字，使得它们的总和等于 N，并且它们的绝对差最小。返回这两个数字的值。

示例

输入: nums = [1,2,4,7,11,16], N = 17

输出: [1,16]

解释: 计算 |1 - 16| + |2 - 15| + |4 - 13| + |7 - 10| + |11 - 6| + |16 - 1| = 32，这是可能的最小值。

实现

以下是一个 JavaScript 实现的例子：

function minAbsoluteDifferencePair(nums, N) {
  if (nums == null || nums.length < 2) {
    return null;
  }

  nums.sort((a, b) => a - b);

  let left = 0, right = nums.length - 1;
  let minDiff = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
  let res = [];

  while (left < right) {
    let sum = nums[left] + nums[right];

    if (sum === N) {
      return [nums[left], nums[right]];
    } else if (sum < N) {
      if (N - sum < minDiff) {
        minDiff = N - sum;
        res = [nums[left], nums[right]];
      }
      left++;
    } else {
      if (sum - N < minDiff) {
        minDiff = sum - N;
        res = [nums[left], nums[right]];
      }
      right--;
    }
  }

  return res;
}

解析

题目要求找到两个数字，它们的和等于 N，并且它们的绝对差最小。因此，我们可以先对给定的整数数组进行排序，然后使用双指针法查找这两个数字。

首先，我们将数组排序，从最小值开始，设置两个指针分别指向数组的最左端和最右端。如果两个指针所指向的数字的和等于 N，则这两个数字就是我们要找的结果。如果两个数字的和小于 N，则我们可以尝试将左指针向右移动，因为这样可以增加和。如果和大于 N，则我们可以将右指针向左移动，因为这样可以减少和。

在移动指针时，记录当前的最小绝对差和相应的数字对。当指针移动到新的数字对时，我们可以根据新的数字对和目标 N 的差来更新最小绝对差和相应的数字对。最后，返回最终的结果。

参考

• LeetCode 题目
• 算法学习小组