在具有最小差d的数组中找到k个排序对

简介

给定两个整数数组nums1和nums2，以及一个整数k，要求从两个数组中各选取k个数字（一共选出2k个数字），使得这2k个数字之间的最小差值最大，并返回这个最大的最小差值。

解决方案

这道题可以使用二分查找+双指针的方法来解决。思路如下：

1. 将两个数组分别排序。
2. 定义最小差（min_diff）和最大差（max_diff）分别为0和数组中的最大元素之差。
3. 在min_diff和max_diff之间进行二分查找。
4. 对于mid，遍历nums1，找到nums2中与nums1中的每个数的差不小于mid的最小位置，计算当前差不小于mid的数对数量cnt。
5. 如果cnt>=k，则说明当前mid的解可行。更新min_diff为mid，再次二分查找。
6. 如果cnt<k，则说明当前mid的解不可行。更新max_diff为mid-1，再次二分查找。
7. 一直重复步骤3-6，直到min_diff和max_diff相等，返回min_diff即可。

时间复杂度为O(nlogn)，其中n为两个数组的长度之和。

下面是Python的代码实现：

def smallestDistancePair(nums1, nums2, k):
    nums1.sort()
    nums2.sort()
    n = len(nums1)
    left, right, res = 0, nums2[-1] - nums1[0], -1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        cnt, i = 0, 0
        for j, x in enumerate(nums2):
            while i < n and nums1[i] + mid < x:
                i += 1
            cnt += j - i + 1
            if cnt >= k:
                res = mid
                right = mid - 1
                break
        else:
            left = mid + 1
    return res

总结

本题的解法比较巧妙，需要理解二分查找的思想。同时，双指针的方法也是很常用的技巧。在相似的场景下，可以灵活运用这些技巧来解决问题。