使剩余数组元素频率相等的最小移除

问题描述

给定一个非空整数数组，我们可以移除其中一个元素，使得剩下的元素频率相等。找到使此条件成立的最小移除次数。

解决方案

为了使剩余数组元素频率相等，我们需要满足以下条件：

1. 数组元素总数必须为偶数
2. 数组中所有元素的出现频率必须相等

因此，我们可以采取以下步骤来解决这个问题：

1. 统计每个元素的出现频率
2. 找出出现频率最高的元素和出现频率最低的元素
3. 判断是否可以通过移除最高频率的元素或者最低频率的元素使得剩余元素频率相等
4. 如果不能，则继续找到次高频率的元素和次低频率的元素，重复步骤3
5. 直到剩余元素频率相等为止

代码实现：

def min_remove(nums):
    freq = {}
    for num in nums:
        freq[num] = freq.get(num, 0) + 1
    counts = list(freq.values())
    max_count = max(counts)
    min_count = min(counts)
    if max_count == len(nums) // 2:
        return len(nums) - max_count
    elif min_count == len(nums) // 2:
        return len(nums) - min_count
    else:
        for i in range(2, len(nums), 2):
            if sum(counts[:i]) == sum(counts)-sum(counts[:i]):
                return len(nums)-sum(counts[:i])
    return -1

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中n为数组长度。统计元素频率的时间复杂度为O(n)，排序时间复杂度为O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(n)，其中n为数组长度。需要额外使用一个字典来存储元素出现频率。