从零开始实现弹性网络回归

本文介绍了如何使用Python从零开始实现弹性网络回归算法。弹性网络回归是一种用于预测连续变量的机器学习算法，它结合了岭回归和LASSO回归的优点，可以在拟合数据的同时进行特征选择。

弹性网络回归算法

弹性网络回归是通过最小化以下目标函数来求解回归系数：

minimize ||y - Xw||^2 + alpha * l1_ratio * ||w||_1 + 0.5 * alpha * (1 - l1_ratio) * ||w||^2

其中，y是目标变量，X是特征矩阵，w是回归系数，alpha是正则化参数，l1_ratio是L1和L2正则化之间的混合比例。

实现步骤

步骤1: 导入依赖库

我们首先需要导入一些Python依赖库，包括NumPy和Scikit-learn。

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

步骤2: 定义弹性网络回归类

我们可以定义一个弹性网络回归类，包含以下几个方法：

• fit()方法用于拟合模型
• predict()方法用于预测新样本

class ElasticNetRegression:
    def __init__(self, alpha=1.0, l1_ratio=0.5, max_iter=1000, tol=0.0001):
        self.alpha = alpha
        self.l1_ratio = l1_ratio
        self.max_iter = max_iter
        self.tol = tol
        self.coef_ = None
    
    def fit(self, X, y):
        # 标准化特征矩阵
        scaler = StandardScaler()
        X = scaler.fit_transform(X)
        
        # 初始化回归系数
        self.coef_ = np.zeros(X.shape[1])
        
        # 批量梯度下降
        for _ in range(self.max_iter):
            w_prev = np.copy(self.coef_)
            for i in range(X.shape[1]):
                y_pred = np.dot(X, self.coef_)
                gradient = np.dot(X[:, i], y_pred - y) / X.shape[0]
                if i == 0:
                    self.coef_[i] -= self.alpha * gradient
                else:
                    self.coef_[i] -= self.alpha * (gradient + self.l1_ratio)
                    self.coef_[i] /= 1 + self.alpha * (1 - self.l1_ratio)
                    
            if np.linalg.norm(self.coef_ - w_prev) < self.tol:
                break
    
    def predict(self, X):
        # 标准化特征矩阵
        scaler = StandardScaler()
        X = scaler.fit_transform(X)
        
        return np.dot(X, self.coef_)

步骤3: 使用示例数据集

接下来，我们使用Scikit-learn提供的一个示例数据集来测试我们的弹性网络回归算法。

from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 生成示例数据集
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=10, random_state=42)

# 数据集划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

步骤4: 训练和评估模型

# 初始化弹性网络回归模型
model = ElasticNetRegression(alpha=0.1, l1_ratio=0.5, max_iter=1000, tol=0.0001)

# 拟合模型
model.fit(X_train, y_train)

# 在训练集上进行预测
y_train_pred = model.predict(X_train)

# 在测试集上进行预测
y_test_pred = model.predict(X_test)

# 计算均方误差
train_mse = mean_squared_error(y_train, y_train_pred)
test_mse = mean_squared_error(y_test, y_test_pred)

print(f"Train MSE: {train_mse:.2f}")
print(f"Test MSE: {test_mse:.2f}")

结论

本文介绍了如何使用Python从零开始实现弹性网络回归算法。弹性网络回归是一种结合了岭回归和LASSO回归的算法，可以用于预测连续变量。我们通过定义一个弹性网络回归类，使用批量梯度下降求解回归系数，并使用示例数据集进行模型训练和评估。希望本文对你有帮助！