为什么数组索引从零开始？

在编程中，数组是最常用的数据结构之一，它可以存储一组有序的数据。在许多编程语言中，数组的下标都是从0开始的。那么为什么数组索引从零开始呢？

起源

首先，我们需要理解计算机是如何处理内存的。计算机内存是按字节（byte）分配的，每个字节都有一个唯一的地址。 数组是将相同类型的数据存储在连续的内存空间中。数组的下标是用于访问这些内存位置的偏移量。

在最初的计算机系统中，内存是由一个地址线和一个数据线对组成的，早期计算机的地址线只有16位，每个地址均代表一个16位二进制数。如果内存大小为64K，那么最大的内存地址就是65535（2的16次方）。为了最大化内存使用，程序员需要利用每个地址，因此数组的第一个元素位于地址0。

好处

配合C/C++语言形成数组下标从0开始主要有以下几个好处：

习惯

C语言是最早采用数组下标从0开始的编程语言之一，随着其流行，程序员们逐渐养成了数组下标从0开始的习惯，因此在其他语言中使用该习惯会减少认知负担。

数组长度

数组的长度是通过其类型和分配的内存大小计算得出的，例如int类型的数组长度为sizeof(int)n，其中n为数组元素个数。倘若数组从1开始索引，那么数组长度就变为sizeof(int)(n+1)，我们需要占用多余的内存空间。

数组越界

当数组下标从1开始时，访问数组元素就会产生[a+1]和a+1这样的混淆，而下标从0开始就避免了这个问题，绝不会出现这样模糊不清的语句。

计算方便

如果数组从0开始索引，那么计算数组偏移量就非常方便，只需要用偏移量乘以元素大小即可。例如数组a[100]中，a[0]的地址是&a，a[5]的地址是&a+5*sizeof(int)。

异同点

值得注意的是，并不是所有的编程语言都采用数组下标从0开始的方式，例如Fortran和Matlab等供科学计算的软件使用的方法是从1开始的。Python支持从任意位置的数组索引。

小结

虽然C语言和C++语言始终采用数组下标从0开始的方式，但是其他编程语言中采用从1开始的方式，这是基于不同的设计目标，这些语言可能认为从1开始更符合人们的数学思维方式。然而，基于习惯、数组长度、越界和计算方便这些原因，数组下标从0开始似乎更加优美。