排序算法可视化：合并排序

简介

合并排序(Merge Sort)是一种基于分治法的排序算法，最先由约翰·冯·诺伊曼于1945年提出。它的基本思想是将待排序的序列分成左右两部分，分别进行排序，然后将两个已排序的子序列归并成一个有序的序列。它的时间复杂度为O(nlogn)，属于稳定排序。

算法步骤

1. 将待排序的序列分成左右两部分，分别进行排序
2. 将左右两个已排序的子序列归并成一个有序的序列

动态演示

下面是一个合并排序的动态演示，代码采用JavaScript语言实现，展现了算法的所有步骤。

function mergeSort(arr) {
  if (arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  var middle = Math.floor(arr.length / 2),
    left = arr.slice(0, middle),
    right = arr.slice(middle); // 分治法：递归地把当前序列平分成两半
  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
  var result = [];
  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] <= right[0]) {
      result.push(left.shift());
    } else {
      result.push(right.shift());
    }
  } // 注意：当其中一个序列为空时，退出循环
  while (left.length) result.push(left.shift());
  while (right.length) result.push(right.shift()); // 将剩余的块塞到数组后面
  return result;
}

可视化图示

下图展示了合并排序的执行过程，可以看到算法是如何将待排序的序列分割成若干个子序列，并最终将它们归并成一个有序的序列的。

总结

作为一种高效的稳定排序算法，合并排序的实现并不复杂，同时也具有很好的可读性和可维护性。它的算法复杂度只与待排序序列的规模有关，与序列中具体的元素值无关，具有良好的可扩展性。因此，它是被广泛应用于各种领域的排序算法之一，是程序员们必须掌握的算法之一。