Python中的numpy.random.laplace()

介绍

numpy.random.laplace()是numpy.random模块中用于生成拉普拉斯分布的函数之一。拉普拉斯分布是一种概率分布，通常被用来描述耐久性和可靠性的度量。

拉普拉斯分布可以由正态分布差异所产生（又称 Laplacian noise）。其式子为：

其中，loc是分布的平均值（即对称轴），scale控制分布的扁平程度，size是输出的形状。

Laplace分布其实是一种具有尖峰和厚尾的分布。这样的分布在许多领域中都有应用，比如金融、工程、医学等。通过numpy.random.laplace()函数，我们可以生成服从拉普拉斯分布的随机变量。

示例

import numpy as np

# 生成一个拉普拉斯随机变量
np.random.laplace()

# 生成一个3x3的拉普拉斯随机变量矩阵
np.random.laplace(size=(3,3))

# 生成一个拉普拉斯随机变量，平均值为10
np.random.laplace(loc=10)

# 生成一个拉普拉斯随机变量，平均值为10，扁平程度为2
np.random.laplace(loc=10, scale=2)

# 生成1000个拉普拉斯随机变量，并画出其分布图
import matplotlib.pyplot as plt
data = np.random.laplace(size=1000)
count, bins, ignored = plt.hist(data, bins=30)
plt.show()

参数说明

• loc：拉普拉斯分布的均值，默认值为0；
• scale：拉普拉斯分布的标准差，默认值为1；
• size：输出数据的shape，默认值为None，仅产生一个值。可以是整数，元组，或引入另一个数据类型的shape形式。

相关函数

numpy.random.laplace()函数是numpy.random子库中好几种生成随机变量的函数之一。在处理概率论或统计学上的问题时，常常需要使用这些函数来生成随机样本或者是执行一些随机数的操作。

其他常用的随机变量生成函数有：

• numpy.random.random()：生成[0.0, 1.0)范围内的随机浮点数；
• numpy.random.randint()：生成指定范围内的随机整数；
• numpy.random.normal()：生成正态分布的随机数；
• numpy.random.pareto()：生成帕累托分布的随机数。

参考文献

• numpy.random.laplace()官方文档
• Wikipedia: Laplace distribution