幸运的活着的人围成一圈|套装– 2

这个题目是一个经典的算法问题，涉及到了循环链表和动态规划。在这道题目中，有一组幸运的活着的人围成了一圈，每次从最开始的人开始，每次数到第m个人就会被杀死。直到最后只剩下一人，问最后生还的是谁。

思路

通过循环链表模拟过程，每次找到要杀死的人，将其从链表中删除，直到只剩下一个人为止。这个过程需要用到动态规划的思想，即用dp[i]表示i个人时胜出者的编号，通过递推得到dp[n]即可。

代码

def josephus(n: int, m: int) -> int:
    dp = [i for i in range(n)]
    for i in range(2, n+1):
        dp[i-1] = (dp[i-2] + m) % i
    return dp[n-1] + 1

性能分析

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$

总结

这个题目虽然看起来简单，但是其所涉及的链表和动态规划的知识点还是很有启发性的。在实际应用中，循环链表和动态规划也经常用到，需要我们熟练掌握。