在附近的邻居中被杀后，围成一圈站着的N人中找到最后2个幸存者

简介

这个问题是一个经典的约瑟夫问题（Josephus problem），其主题是围成一圈站着的N人每次报数，报到数字k的人会被杀掉，然后下一个人从1开始继续报数，直到只剩下最后两个人为止。这个问题可以用递归和非递归两种方式来解决。

算法

递归

首先是递归实现方法，对于一个给定的人数N和每次需要杀掉的数字k，我们需要找到的是最后生存下来的两个人的编号。这个问题可以归纳为对于一个给定人数N，第一次删除后剩下的人数是N-1，我们在这N-1个人中找到k-1个人被删掉，然后问题就变成剩下的N-1-k人重新组成一个圈，再从1开始数，历经k次，删除第k个人，直到只剩下两个人为止。这个问题可以用递归来解决。

def josephus(n, k):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return (josephus(n - 1, k) + k - 1) % n + 1

非递归

非递归方法则是通过使用一个循环链表来解决的，在循环链表中每k个节点删除一个节点，直到只剩下最后两个节点为止，这个方法也是经典的。

def josephus(n, k):
    arr = list(range(1, n + 1))
    i = 0
    while len(arr) > 2:
        i = (i + k - 1) % len(arr)
        arr.pop(i)
    return arr

总结

无论是递归还是非递归方法都可以很好地解决这个约瑟夫问题，但需要注意的是，递归方法在处理大量数据时，由于需要不断地调用自身，可能会导致堆栈溢出的问题，需要注意处理。而非递归方法则需要耗费更多的内存来维护链表的结构，但它更加稳定。