求出系列3、7、13、21、31…的总和

这个问题看起来非常简单，但是需要注意一些细节。在本文中，我们将讨论如何使用不同的编程语言来解决这个问题。

方法一：使用循环

首先，我们可以使用循环来计算这个序列的总和。我们可以使用一个变量来保存总和，并在每次循环中将当前的数加入到总和中。

Python 代码实现

sum = 0

for i in range(1, 11):
    num = 2 * i + 1
    sum += num

print(sum)

JavaScript 代码实现

let sum = 0;

for (let i = 1; i <= 10; i++) {
    const num = 2 * i + 1;
    sum += num;
}

console.log(sum);

Java 代码实现

int sum = 0;

for (int i = 1; i <= 10; i++) {
    int num = 2 * i + 1;
    sum += num;
}

System.out.println(sum);

方法二：使用公式

另外一种解决这个问题的方法是使用公式计算。我们可以使用以下公式来计算序列的总和：

$$ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) $$

其中 $S_n$ 是前 $n$ 项的总和，$a_1$ 是序列的第一项，$a_n$ 是序列的第 $n$ 项。

Python 代码实现

n = 10
a1 = 3
an = a1 + (n - 1) * 6

sum = (n / 2) * (a1 + an)
print(sum)

JavaScript 代码实现

const n = 10;
const a1 = 3;
const an = a1 + (n - 1) * 6;

const sum = (n / 2) * (a1 + an);
console.log(sum);

Java 代码实现

int n = 10;
int a1 = 3;
int an = a1 + (n - 1) * 6;

int sum = (n / 2) * (a1 + an);
System.out.println(sum);

总结

在本文中，我们讨论了两种解决这个问题的方法：使用循环和使用公式。循环可以用于计算任意长度的序列，但是需要更多的计算。公式可以快速计算序列的总和，但是只适用于固定长度的序列。选择哪种方法取决于具体的情况和个人偏好。