n叉树中的偶数子树

在n叉树中，如果子树中节点数量为偶数，则称该子树为偶数子树。本文将介绍如何从n叉树中查找偶数子树。

解法一：递归

我们可以定义一个递归函数，首先从根节点开始递归遍历整个n叉树，对每个节点，统计其所有子节点数量，如果为偶数，则将其加入结果中。

# Python 代码示例

def count_subtree(root):
    if not root:
        return 0
    count = 1
    for child in root.children:
        count += count_subtree(child)
    return count

def count_even_subtree(root):
    if not root:
        return 0
    res = 0
    for child in root.children:
        count = count_subtree(child)
        if count % 2 == 0:
            res += 1
        res += count_even_subtree(child)
    return res

// Java 代码示例

public int countSubtree(Node root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int count = 1;
    for (Node child : root.children) {
        count += countSubtree(child);
    }
    return count;
}

public int countEvenSubtree(Node root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int res = 0;
    for (Node child : root.children) {
        int count = countSubtree(child);
        if (count % 2 == 0) {
            res += 1;
        }
        res += countEvenSubtree(child);
    }
    return res;
}

本解法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)，其中n为节点数量。

解法二：深度优先遍历

通过深度优先遍历，我们可以在遍历一个节点的过程中，同时统计其子节点数量并判断其是否为偶数。

# Python 代码示例

def dfs(root, res):
    if not root:
        return 0
    count = 1
    for child in root.children:
        count += dfs(child, res)
    if count % 2 == 0:
        res[0] += 1
    return count

def count_even_subtree(root):
    if not root:
        return 0
    res = [0]
    dfs(root, res)
    return res[0]

// Java 代码示例

public int dfs(Node root, int[] res) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int count = 1;
    for (Node child : root.children) {
        count += dfs(child, res);
    }
    if (count % 2 == 0) {
        res[0] += 1;
    }
    return count;
}

public int countEvenSubtree(Node root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int[] res = new int[1];
    dfs(root, res);
    return res[0];
}

本解法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。

总结

本文介绍了两种解法来查找n叉树中的偶数子树，分别为递归和深度优先遍历。其中，深度优先遍历的时间复杂度更低，建议使用该方法来解决该问题。