将 0 的子串后跟 1 的子字符串的最小移除量

在字符串处理中，经常需要对字符串进行拆分和处理。其中一个常见的问题是将一个字符串拆分成若干个"01"子串。然而，在实际的应用场景中，可能会出现一些非法的情况，例如有些子串中可能含有多余的"0"或"1"，需要将其移除才能得到合法的子串。

本问题即为在给定字符串中找出最小的移除量，以使得每个01子串均为合法的子串（其次要求为移除量最小）。

解决思路

一种较为朴素的解决思路如下：

1. 遍历字符串，将所有"01"子串找出来，并记录起始和终止位置。
2. 遍历所有的"01"子串，统计其中不合法子串的数量，并记录需要移除的最小数量。
3. 移除不合法的子串，并返回结果。

该解决思路的时间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 为字符串长度。在较小的数据规模下，该算法可以有效解决本问题。然而，当面对较大的数据规模时，该算法的效率会变得很低，因此需要进一步优化算法。

另一种更为高效的解决思路如下：

1. 统计字符串中"01"的数量。
2. 统计字符串中"01"的合法子串的数量，即所有的"010"子串（末尾必须是"0"）。
3. 移除数量为"01"数量 - 合法子串数量的"0"和"1"，并返回结果。

该优化算法的时间复杂度为 $O(N)$，其中 $N$ 为字符串长度。它比朴素算法要快很多，并且可以处理更大的数据规模。

实现代码

下面是一份Python3的实现代码：

def min_removal(s: str) -> int:
    cnt01, cnt010 = 0, 0
    for i in range(len(s) - 1):
        if s[i:i + 2] == "01":
            cnt01 += 1
            if i < len(s) - 2 and s[i + 2] == "0":
                cnt010 += 1
    return cnt01 - cnt010 * 2

其中 s 是输入的字符串，函数返回需要移除的字符数量。