📜  使范围不重叠所需的最小移除量(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 14:49:59.102000             🧑  作者: Mango

使范围不重叠所需的最小移除量

在计算机编程中,经常需要解决让区间不重叠的问题。比如说,你有一些会议安排,每个会议在一定的时间范围内进行。但是,有些会议时间有重叠,需要多次安排。为了避免这种情况,我们可以对会议进行调度,使它们的时间范围不重叠。但最重要的问题是:在此过程中,我们可以只调整部分会议的时间,得到一个满意的解决方案。

那么使范围不重叠所需的最小移除量是什么呢?简单地说,这个问题是通过找出可以重叠的区间中的最小数量来解决的。也就是说,我们需要找到并删除最小数量的区间,以便使所有区间不重叠。

下面是一个简单的Python代码示例,通过贪心算法来解决这个问题:

def eraseOverlapIntervals(intervals):
    intervals.sort(key = lambda x:x[1])
    end, cnt = float('-inf'), 0
    for s, e in intervals:
        if s >= end:
            end = e
        else:
            cnt += 1
    return cnt

这个函数接收一个区间列表作为参数,其中每个区间都由起始位置和结束位置表示。函数首先对这个列表进行排序,按照结束位置的升序排列。然后它维护一个变量end,表示当前区间的结束位置,以及一个变量cnt,表示已删除的区间数量。

接下来,函数遍历列表中的每个区间。如果该区间的起始位置大于或等于end,它就不需要删除,我们将end更新为该区间的结束位置。否则,我们需要将该区间删除。于是,我们将cnt增加1,并不更新end的值。

在这个实现中,我们使用了贪心算法。贪心的思想是,每次选择局部最优解,期望在全局最优解的基础上得到一个更好的解决方案。在这个问题中,我们通过对区间的结束位置进行排序,来保证每次选择的区间是局部最优的。这个方法的时间复杂度为O(nlogn),其中n是区间数量。