计算机图形窗口到视口坐标转换

在计算机图形学中，常常需要将图形窗口中的坐标点转换为视口中的坐标点。在这个转换过程中，需要考虑到窗口和视口的位置、大小、比例等因素，下面就来具体介绍一下。

1. 窗口坐标与视口坐标

在计算机图形学中，通常有两种坐标系，分别是窗口坐标系和视口坐标系。

• 窗口坐标系：指的是对于整个图形的坐标系，通常是一个矩形区域，通过窗口坐标系可以将图形显示在屏幕上。这个矩形区域就是我们常说的视口。
• 视口坐标系：指的是窗口坐标系内的某个子区域，通过视口坐标系可以将图形的一部分显示在屏幕上。通常情况下，视口坐标系的原点在窗口坐标系的左下角，坐标轴的正方向与窗口坐标系相同。

2. 窗口到视口的坐标转换

窗口坐标系和视口坐标系之间的坐标转换通常是通过矩阵变换来实现的。下面就是一个转换矩阵的示例：

| sx   0   0   tx |
| 0   sy   0   ty |
| 0    0   1    0 |
| 0    0   0    1 |

其中，sx和sy是缩放因子，分别表示窗口宽度和高度到视口宽度和高度的比例；tx和ty是平移因子，分别表示视口原点在窗口坐标系的位置。

当一个点在窗口坐标系中的坐标为(xw, yw)时，那么在视口坐标系中的坐标(xv, yv)可以通过下面的公式计算：

xv = sx * xw + tx
yv = sy * yw + ty

3. 示例代码

下面是一个示例代码，展示了如何将窗口坐标系中的点转换为视口坐标系中的点。

def window_to_viewport(point, window_size, viewport_size):
    sx = viewport_size[0] / window_size[0]
    sy = viewport_size[1] / window_size[1]
    tx = viewport_size[0] / 2 - sx * window_size[0] / 2
    ty = viewport_size[1] / 2 - sy * window_size[1] / 2
    return [sx * point[0] + tx, sy * point[1] + ty]

其中，point表示窗口坐标系中的点坐标，window_size和viewport_size分别表示窗口和视口的大小。