📌  相关文章
📜  计算机图形旋转

📅  最后修改于: 2020-12-20 09:45:29             🧑  作者: Mango

回转：

这是更改对象角度的过程。旋转可以是顺时针或逆时针。对于旋转，我们必须指定旋转角度和旋转点。旋转点也称为枢轴点。print关于旋转哪个对象的信息。

旋转类型：

  • 逆时针方向
  • 逆时针方向

枢轴点的正值(旋转角度)使对象沿逆时针(逆时针)方向旋转。

枢轴点的负值(旋转角度)使对象沿顺时针方向旋转。

旋转对象时，对象的每个点都旋转相同的角度。

直线：直线由端点以相同角度旋转，并在新端点之间重画线。

多边形：通过使用相同的旋转角度移动每个顶点来旋转多边形。

曲线：通过重新放置所有点并在新位置绘制曲线来旋转曲线。

圆：可以通过指定角度的中心位置获得。

椭圆：可以通过将椭圆的长轴和短轴旋转所需角度来获得其旋转。


旋转矩阵为顺时针方向。

旋转矩阵是逆时针方向。

均匀坐标旋转矩阵(顺时针)

齐次坐标旋转矩阵(逆时针)

围绕任意点旋转：如果要旋转对象或围绕任意点旋转点，首先，我们将要围绕其旋转的点转换为原点。然后围绕原点旋转点或对象，最后，再次将其平移到原始位置。我们绕任意点旋转。

示例：要旋转点(x，y)

(x c y c )是绕逆时针方向旋转的点

步骤1：将点(x c y c )转换为原点

步骤2：围绕原点旋转(x，y)

步骤3：将旋转中心平移回原始位置


例1：证明绕原点的二维旋转是可交换的，即R 1 R 2 = R 2 R 1 。

解： R 1和R 2是旋转矩阵

示例2：绕着原点旋转线CD，使其端点为(3，4)和(12，15)，沿逆时针方向旋转45°。

解决方案：点C(3，4)



示例3：绕线AB绕端点沿原点顺时针旋转30°来旋转端点为A(2，5)和B(6，12)的线AB。

解决方案：沿顺时针方向旋转。矩阵是

步骤1：旋转点A(2，5)。取角30°

步骤2：旋转B点(6，12)

旋转线的程序：

#include
#include
#include
int main()
{
    intgd=0,gm,x1,y1,x2,y2;
    double s,c, angle;
    initgraph(&gd, &gm, "C:\\TC\\BGI");
    setcolor(RED);
    printf("Enter coordinates of line: ");
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    cleardevice();
    setbkcolor(WHITE);
    line(x1,y1,x2,y2);
    getch();
    setbkcolor(BLACK);
    printf("Enter rotation angle: ");
    scanf("%lf", &angle);
    setbkcolor(WHITE);
    c = cos(angle *3.14/180);
    s = sin(angle *3.14/180);
    x1 = floor(x1 * c + y1 * s);
    y1 = floor(-x1 * s + y1 * c);
    x2 = floor(x2 * c + y2 * s);
    y2 = floor(-x2 * s + y2 * c);
    cleardevice();
    line(x1, y1 ,x2, y2);
    getch();
    closegraph();
return 0;
}

输出：

旋转前



旋转后

旋转三角形的程序：

#include
#include
#include
main()
{
    intgd=0,gm,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    double s,c, angle;
    initgraph(&gd, &gm, "C:\\TURBOC3\\BGI");
    setcolor(RED);
    printf("Enter coordinates of triangle: ");
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2, &x3, &y3);
    setbkcolor(WHITE);
    cleardevice();
    line(x1,y1,x2,y2);
    line(x2,y2, x3,y3);
    line(x3, y3, x1, y1);
    getch();
    setbkcolor(BLACK);
    printf("Enter rotation angle: ");
    scanf("%lf", &angle);
    setbkcolor(WHITE);
    c = cos(angle *M_PI/180);
    s = sin(angle *M_PI/180);
    x1 = floor(x1 * c + y1 * s);
    y1 = floor(-x1 * s + y1 * c);
    x2 = floor(x2 * c + y2 * s);
    y2 = floor(-x2 * s + y2 * c);
    x3 = floor(x3 * c + y3 * s);
    y3 = floor(-x3 * s + y3 * c);
    cleardevice();
    line(x1, y1 ,x2, y2);
    line(x2,y2, x3,y3);
    line(x3, y3, x1, y1);
    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

输出：

旋转前



旋转后