2D旋转代码图形

当涉及到2D图形时，旋转是一个非常重要的操作，因为它可以让我们通过改变物体的朝向来控制它的行为。在这里，我们将介绍如何在代码中实现2D图形的旋转。

旋转的概念

在2D图形中，旋转是一种将物体围绕某个点按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度的操作。旋转可以用矩阵来描述，如下所示：

[x']   [cos(θ) -sin(θ)] [x]
[y'] = [sin(θ)  cos(θ)] [y]

其中 [x y] 是原始坐标，[x' y'] 是旋转后的坐标，θ 是旋转的角度。这个矩阵可以将一个2D向量 (x, y) 转换为它的旋转版本 (x', y')。

旋转的代码实现

在代码中，旋转操作通常需要指定旋转中心点和旋转角度。我们用 Python 代码实现一个简单的旋转函数，该函数将一个2D向量围绕给定的中心点旋转一定的角度。

import math

def rotate_2d(vector, center, angle):
    """Rotate a 2D vector around a center point."""
    x, y = vector
    cx, cy = center
    radians = math.radians(angle)
    cos_theta = math.cos(radians)
    sin_theta = math.sin(radians)
    nx = (cos_theta * (x - cx)) + (sin_theta * (y - cy)) + cx
    ny = (cos_theta * (y - cy)) - (sin_theta * (x - cx)) + cy
    return nx, ny

这个函数接受三个参数：原始2D向量、旋转中心点和旋转角度。它返回一个新的2D向量，该向量是原始向量围绕中心点旋转后的结果。

示例

我们可以使用这个函数来旋转一个矩形。假设我们有一个长为100，宽为50的矩形，它的左上角坐标是 (0, 0)。我们可以使用以下代码来旋转这个矩形：

center = (50, 25)
angle = 45
rectangle = [(0, 0), (0, 50), (100, 50), (100, 0)]

rotated_rectangle = [rotate_2d(point, center, angle) for point in rectangle]

这个代码片段在一个名为 rotated_rectangle 的列表中返回了一个新的矩形，该矩形是原始矩形围绕 (50, 25) 点逆时针旋转45度后得到的。