计算机图形中的插值方法

插值是一种在已知数据点的离散集范围内构建新数据点的方法。通过采样或实验获得的数据点的数量代表了有限数量的自变量值的函数值。

插值的主要任务是为已知曲线找到合适的数学表达式。当我们必须通过确定已知样本点之间的中间点来绘制曲线时，会使用此技术。

插值方法的类型：

• 反距离加权 (IDW) –
  在这种方法中，单元值的估计是通过对每个处理单元附近的样本数据点的值求平均值来完成的。可以使用指定数量的点或指定半径内的所有点来确定每个位置的输出值。靠近单元中心的点在平均过程中具有更大的影响或权重。
  
  
  
  
• 克里金法——
  克里金法是一种地质统计程序，它在估计未知区域的值时考虑已知数据点之间的距离和变化程度。在此过程中，从具有 z 值的散点集生成估计表面。

• 自然邻居 –
  自然邻域插值法寻找最接近查询点的输入样本子集。它根据比例区域对输入样本应用权重以插入值。它也被称为 Sibson 或“区域窃取”插值。

• 样条——
  在这种插值方法中，使用数学函数完成值的估计，该函数使整体表面曲率最小化并产生准确通过输入点的平滑表面。

• 带障碍的样条线 –
  带障碍样条方法类似于样条方法，唯一的区别是该工具尊重输入障碍和输入点数据中编码的不连续性。

• 地形到栅格 –
  此方法使用专门设计的技术来创建更能代表自然排水表面的表面，并更好地保留输入等高线数据中的河流网络。

• 趋势 -
  它是一种全局多项式插值，将数学函数（多项式）定义的光滑表面拟合到输入样本点。趋势表面逐渐变化并捕获数据中的粗尺度模式。