异或为零的唯一三元组数的 C++ 程序

介绍

本文介绍一个 C++ 程序，用于计算一个数列中异或和为零的唯一三元组数。异或和为零的定义是：数列中任意两个数异或起来的结果等于零。

示例

假设我们有一个数列 {1,2,3,4,5}，我们可以通过计算这个数列中异或和为零的唯一三元组数来更好地了解本程序的运行效果。在这个例子中，程序应该输出值为 2。

代码片段

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    unordered_map<int, int> mp;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            mp[arr[i] ^ arr[j]]++;
        }
    }

    int ans = 0;
    for (const auto& p : mp) {
        int cnt = p.second;
        ans += cnt * (cnt - 1) / 2;
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

解释

这个程序首先读入一个整数 n，表示数列中的数的个数。然后从标准输入中读入 n 个整数并存储在一个数组中。

接下来程序执行两层循环，计算任意两个数异或起来的结果，并使用一个 unordered_map 记录每个异或结果出现的次数。

最后程序计算异或为零的三元组数。有一个重要的结论：如果一个数列中异或和为零，那么这个数列中任意两数异或结果在这个数列中出现的次数是相等的。因此程序计算异或结果出现次数大于等于 2 的数的个数，并使用组合数计算出唯一三元组数。

总结

本文介绍了一个 C++ 程序，用于计算任意一个数列中异或和为零的唯一三元组数。希望这个程序能帮助大家更好地了解异或和为零的概念，并能在实际编程中使用到。