C ++程序查找所有零和的三元组

给定一组不同的元素。任务是在数组中找到总和为零的三元组。

例子：

Input : arr[] = {0, -1, 2, -3, 1}
Output : (0 -1 1), (2 -3 1)

Explanation : The triplets with zero sum are
0 + -1 + 1 = 0 and 2 + -3 + 1 = 0  

Input : arr[] = {1, -2, 1, 0, 5}
Output : 1 -2  1
Explanation : The triplets with zero sum is
1 + -2 + 1 = 0

方法 1：这是一个简单的方法，需要 O(n ³ ) 时间才能得出结果。

方法：天真的方法运行三个循环，并一一检查三个元素的总和是否为零。如果三个元素的总和为零，则打印元素，否则打印未找到。
算法：
1. 使用循环计数器i 、 j 、 k运行三个嵌套循环
2. 第一个循环将从 0 运行到 n-3，第二个循环从 i+1 运行到 n-2，第三个循环从 j+1 运行到 n-1。循环计数器代表三元组的三个元素。
3. 检查第 i'th, j'th, k'th 处的元素之和是否等于 0。如果是，则打印总和，否则继续。

下面是上述方法的实现：

C++

// A simple C++ program to find three elements// whose sum is equal to zero#includeusing namespace std;// Prints all triplets in arr[] with 0 sumvoid findTriplets(int arr[], int n){bool found = false;for (int i=0; iOutput0 -1 1
2 -3 1

C++

// C++ 程序查找给定的三元组
// 总和为零的数组
＃包括
使用命名空间标准；

// 打印总和为 0 的三元组的函数
无效 findTriplet(int arr[], int n)
{
布尔发现=假；

对于 (int i=0; 我小号；
对于 (int j=i+1; j 输出

-1 0 1
-3 2 1

复杂性分析：

时间复杂度： O(n ² )。
由于需要两个嵌套循环，因此时间复杂度为 O(n ² )。
辅助空间： O(n)。
由于需要hashmap，所以空间复杂度是线性的。

方法3：该方法使用Sorting得到正确的结果，并在O(n ² )时间内求解。

方法：上述方法需要额外的空间。这个想法是基于这篇文章的方法2。对于每个元素，检查是否有一对总和等于该元素的负值。

算法：

按升序对数组进行排序。
从头到尾遍历数组。
对于每个索引i ，创建两个变量l = i + 1和r = n – 1
如果 array[i]、array[l] 和 array[r] 之和为零，则运行循环直到 l 小于 r，然后打印三元组并中断循环
如果总和小于零，则增加 l 的值，通过增加 l 的值，总和将随着数组排序而增加，因此array[l+1] > array [l]
如果总和大于零，则减少 r 的值，通过增加 l 的值，总和将随着数组的排序而减少，因此array[r-1] < array [r] 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ 程序查找给定的三元组
// 总和为零的数组
＃包括
使用命名空间标准；

// 打印总和为 0 的三元组的函数
无效 findTriplet(int arr[], int n)
{
布尔发现=假；

// 对数组元素进行排序
排序（arr，arr+n）；

对于 (int i=0; 我输出

-3 1 2
-1 0 1

复杂性分析：

时间复杂度： O(n ² )。
只需要两个嵌套循环，因此时间复杂度为 O(n ² )。
辅助空间： O(1)，不需要额外的空间，所以时间复杂度是恒定的。

有关详细信息，请参阅有关查找所有零和三元组的完整文章！