所有子数组的异或之和

子数组是由原数组中连续的一段元素组成的序列，比如 [1,2,3] 就是 [1],[2],[3],[1,2],[2,3],[1,2,3] 的子数组。

异或运算是一种二进制运算，其作用是将两个数的每一位进行比较，相同则为0，不同则为1。

所有子数组的异或之和，就是将原数组的所有子数组进行异或运算后的结果之和。

比如，数组 [1,2,3] 的所有子数组有 [1],[2],[3],[1,2],[2,3],[1,2,3]，异或之和为：1^2^3^(1^2)^(2^3)^(1^2^3) = 2。

思路

可以利用异或运算的性质，将一个数与自己异或结果为0，将一个数与0异或结果为自身，来实现计算所有子数组的异或之和。

具体地，对于每个元素 nums[i]，可以考虑将其与前面的所有元素，以该元素为结尾的所有子数组都进行异或运算，然后将结果相加得到所需的结果。

用一个变量 sum 记录所求结果，并用一个变量 preSum 记录 nums[0] 到 nums[i-1] 的异或结果，初始时 sum 和 preSum 都为0。

遍历 nums 数组，对于 nums[i]，计算以 nums[i] 为结尾的所有子数组的异或结果 xor，更新 sum 为 sum + xor，同时更新 preSum 为 preSum ^ nums[i]，以便计算下一个元素的子数组异或结果。

代码

下面是Python代码实现：

def xor_of_all_subarrays(nums):
    sum, preSum = 0, 0
    for num in nums:
        xor = preSum ^ num
        sum += xor
        preSum = preSum ^ num
    return sum

使用示例：

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> xor_of_all_subarrays(nums)
2

代码片段使用markdown标明如下：

```python
def xor_of_all_subarrays(nums):
    sum, preSum = 0, 0
    for num in nums:
        xor = preSum ^ num
        sum += xor
        preSum = preSum ^ num
    return sum

使用示例：

>>> nums = [1, 2, 3]
>>> xor_of_all_subarrays(nums)
2