找到最小的正整数K使得数组元素都可以通过增加或减少至多K来变得相等

给定一个长度为 N 的数组，你需要找到最小的正整数 K 使得将该数组中的元素通过增加或减少至多K后，能够得到一个值相等的数组，即所有元素相等。

方法一：计算平均值

首先我们可以先求出数组的平均值，因为对于一个值相等的数组而言，其平均值就是每个元素的值。

然后我们可以遍历数组，求出每个元素与这个平均值的差值的绝对值。将这些差值排序后，取中位数即可得到K。因为如果我们将数组中的每个元素增加或减少至多K的话，我们就可以得到一个值相等的数组，即所有的元素都等于这个中位数。

代码实现

def find_min_k(arr):
    n = len(arr)
    avg = sum(arr) // n
    diff = sorted([abs(avg - x) for x in arr])
    return diff[n // 2]

方法二：最大值与最小值的差

我们也可以直接求出数组中的最大值和最小值，然后用最大值减去最小值得到差值。这个差值就是最小的K值，因为如果我们将数组中的每个元素增加或减少至多K的话，我们就可以得到一个值相等的数组，即所有的元素都等于最小值或最大值。

代码实现

def find_min_k(arr):
    return max(arr) - min(arr)

以上两种方法都可以找到最小的正整数K使得将该数组中的元素通过增加或减少至多K后能够得到一个值相等的数组。 但是方法一的时间复杂度为O(n log n)，而方法二的时间复杂度为O(n)，所以我们可以选择方法二来解决这个问题。