找到最小的正整数 K

给定一个数组，我们想要找到最小的正整数 K，使得所有数组元素可以通过增加或减少至多 K 来变得相等。

思路

首先，我们需要对数组进行排序。然后，我们可以用最大值减去最小值来计算数组的范围。

接下来，我们需要看看所有元素和平均值的差异。如果这个差异小于或等于 K，则返回 K。否则，我们需要再次调整 K 的大小，重复这个过程，直到找到最小的满足条件的 K。

代码实现

def find_K(arr):
    arr.sort()
    diff = arr[-1] - arr[0]
    K = diff
    while True:
        avg = sum(arr) / len(arr)
        diff = abs(avg - arr[0])
        if diff <= K:
            return K
        K += 1

示例

# 示例 1
>>> find_K([2,4,6,8,10])
4

# 示例 2
>>> find_K([1,1,1,1,1])
0

复杂度分析

算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组的长度，这是由于需要对数组进行排序。

空间复杂度为 O(1)，我们只需要常量级别的额外空间来存储一些变量。