二叉树中任何路径中 1 的计数

在二叉树中，有许多不同的路径可以选择走，每一条路径由一些节点连接而组成。本文将介绍如何计算二叉树中任何路径中 1 的出现次数。

解算法

对于每个节点，我们需要找到它到根节点的路径，并计数其中 1 的出现次数。因此，我们可以使用深度优先遍历（DFS）算法来递归地查找每一个节点的路径。

具体来说，我们可以定义一个递归函数 dfs，包括以下参数：

• node：当前处理的节点
• parentSum：父节点到根节点的路径中 1 的出现次数

在递归函数中，我们首先需要计算当前节点的路径中 1 的出现次数，即把其父节点到根节点的路径上的 1 的个数加上当前节点值是否为 1（如果是则加 1）。

然后，我们递归调用 dfs 函数，传入左右子节点和当前路径 1 的个数。对于每个叶子节点，我们返回计数结果。

代码实现

以下为Java代码示例：

public int countBinaryTreePaths(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    return dfs(root, 0);
}

private int dfs(TreeNode node, int parentSum) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    int curSum = parentSum + (node.val == 1 ? 1 : 0);
    int left = dfs(node.left, curSum);
    int right = dfs(node.right, curSum);
    if (node.left == null && node.right == null) {
        return curSum;
    }
    return left + right;
}

总结

本文介绍了如何计算二叉树中任何路径中 1 的出现次数，采用了深度优先遍历（DFS）算法，通过递归函数来处理每个节点的路径。代码实现中，函数参数包括当前节点和父节点路径上的 1 的个数。时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉树中节点的个数。